Simulation and the Monte Carlo Method

Simulación y el método de Monte Carlo -- Contenidos -- 1. SISTEMAS, MODELOS, SIMULACIÓN Y LOS MÉTODOS DE MONTE CARLO -- 1.1 sistemas -- 1.2 Modelos -- 1.3 Simulación y los métodos de Monte Carlo -- 1.4 Un ejemplo de taller mecánico -- Referencias -- 2. GENERACIÓN DE NÚMEROS ALEATORIOS -- 2.1 Introducción -- 2.2 Generadores congruenciales -- 2.3 Pruebas estadísticas de números pseudoaleatorios -- 2.3.1 Prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado -- 2.3.2 Bondad de kolmogorov-Smirnov Prueba de ajuste -- 2.3.3 Prueba de bondad de ajuste de Cramer-von Mises -- 2.3.4 Prueba en serie -- 2.3.5 Prueba de carrera hacia arriba y hacia abajo -- 2.3.6 Prueba de brecha -- 2.3.7 Máximo Prueba -- Ejercicios -- Referencias -- 3. GENERACIÓN ALEATORIA DE VARIABLES -- 3.1 Introducción -- 3.2 Método de transformada inversa -- 3.3 Método de composición -- 3.4 Método de aceptación-rechazo -- 3.4.1 Caso de una sola variable -- 3.4.2 Caso Multivariado -- 3.4.3 Generalización del Método de von Neumann -- 3.4.4 Método de Forsythe -- 3.5 Simulación de Vectores Aleatorios -- 3.5.1 Método de Transformada Inversa -- 3.5.2 Transformación Multivariada Método -- 3.5.3 Distribución Multinormal -- 3.6 Generación a partir de Distribuciones Continuas -- 3.6.1 Distribución Exponencial -- 3.6.2 Distribución Gamma -- 3.6.3 Distribución Beta -- 3.6.4 Distribución Normal -- 3.6.5 Distribución Lognormal -- 3.6.6 Distribución de Cauchy -- 3.6.7 Distribución de Weibul -- 3.6.8 Distribución de chi-cuadrado -- 3.6.9 Distribución t de Student -- 3.6.10 Distribución F -- 3.7 Generación a partir de distribuciones discretas -- 3.7. 1 Distribución Binomial -- 3.7.2 Distribución Poisson -- 3.7.3 Distribución Geométrica -- 3.7.4 Distribución Binomial Negativa -- 3.7.5 Distribución Hipergeométrica -- Ejercicios -- Referencias -- 4. TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN Y REDUCCIÓN DE VARXANCIA DE MONTE CARL0 - - 4.1 Introducción -- 4.2 Integración de Monte Carlo -- 4.2.1 El método de Monte Carlo de acertar o fallar -- 4.2.2 El método de Monte Carlo de media muestral -- 4.2.3 Eficiencia del método de Monte Carlo

4.2.4 Integración en presencia de ruido -- 4 3 Técnicas de reducción de varianza -- 4.3.1 Muestreo de importancia -- 4.3.2 Muestreo correlacionado -- 4.3.3 Variantes de control -- 4.3.4 Muestreo estratificado -- 4.3.5 Variantes antitéticas -- 4.3.6 Partición de la región -- 4.3.7 Reducción de la dimensionalidad -- 4.3.8 Condicional Monte Carlo -- 4.3.9 Método de cuadratura aleatoria -- 4.3.10 Estimadores sesgados -- 4.3.11 Integración ponderada de Monte Carlo - - 4.3.12 Más sobre reducción de varianza (sistemas de colas y redes) -- Ejercicios -- Referencias -- Referencias adicionales -- 5. ECUACIONES LINEALES Y CADENAS DE MARKOV -- 5.1 Ecuaciones lineales simultáneas y cadenas de Markov ergódicas -- 5.1.1 Sistema adjunto de ecuaciones lineales -- 5.1.2 Calculando la matriz inversa -- 5.1.3 Resolviendo un sistema de ecuaciones lineales simulando una cadena de Markov con un estado absorbente -- 5.2 Ecuaciones integrales -- 5.2.1 Transformadas integrales -- 5.2.2 Integral Ecuaciones de segundo tipo -- 5.2.3 Problema de valores propios -- 5.3 El problema de DirichIet -- E ejercicios -- Referencias -- 6. MÉTODO REGENERATIVO PARA EL ANÁLISIS DE SIMULACIÓN -- 6.1 Introducción -- 6.2 Simulación regenerativa -- 6.3 Estimadores puntuales e intervalos de confianza -- 6.4 Ejemplos de procesos regenerativos -- 6.4.1 Una cola de un solo servidor GI/G/ I -- 6.4.2 Un modelo de reparador con repuestos -- 6.4.3 Una red de colas cerradas -- 6.5 Selección del mejor sistema estocástico estable -- 6.6 El método regenerativo para problemas de optimización con restricciones -- 6.7 Técnicas de reducción de varianza -- 6.7.1 Variantes de control -- 6.7.2 Números aleatorios comunes en la comparación de sistemas estocásticos -- Ejercicios -- Referencias -- 7. OPTIMIZACIÓN DE MONTE CARLO -- 7.1 Algoritmos de búsqueda aleatoria -- 7.2 Eficiencia de los algoritmos de búsqueda aleatoria -- 7 3 Propiedades locales e integrales de Serie aleatoria de prueba óptima, algoritmo RS4 -- 7.3.1 Propiedades locales del algoritmo -- 7.3.2 Propiedades internas del algoritmo

7.4 Método de Monte Cwto para optimización global -- 7 5 Una solución de forma cerrada para optimización global -- 7.6 Optimización por función suavizada -- Apéndice -- Ejercicios -- Referencias -- ÍNDICE

Este libro proporciona la primera cobertura simultánea de los aspectos estadísticos de la simulación y los métodos de Monte Carlo, sus puntos en común y sus diferencias para la solución de un amplio espectro de problemas científicos y de ingeniería. Contiene material estándar generalmente considerado en la simulación de Monte Carlo, así como material nuevo, como técnicas de reducción de varianza, simulación regenerativa y optimización de Monte Carlo.

Este libro proporciona la primera cobertura simultánea de los aspectos estadísticos de la simulación y los métodos de Monte Carlo, sus puntos en común y sus diferencias para la solución de un amplio espectro de problemas científicos y de ingeniería. Contiene material estándar generalmente considerado en la simulación de Monte Carlo, así como material nuevo, como técnicas de reducción de varianza, simulación regenerativa y optimización de Monte Carlo.